Question

為了測(cè)定滑槽對(duì)物體的摩擦力所做功的大小，利用刻度尺和如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．其中，a是質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），b是固定于桌面的滑槽（滑槽末端切線沿水平方向），實(shí)驗(yàn)時(shí)讓小球a從滑槽上同一位置C點(diǎn)多次由靜止釋放滑下，落在地面上的平均落地點(diǎn)為p點(diǎn)，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，不計(jì)空氣阻力．則實(shí)驗(yàn)時(shí)
（1）需要測(cè)量的物理量（用文字和字母表示）：

 

、

 

、

 

．
（2）計(jì)算滑槽b對(duì)小球a的摩擦力所做的功的關(guān)系式（用測(cè)得的物理量的字母表示）：w_f=

 

．

Answer 1

分析：需要測(cè)出C點(diǎn)到桌面的高度，求出小球重力所做的功，測(cè)出桌面到地面的高度及小球落地點(diǎn)到桌邊的水平距離，以便應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求出小球離開滑槽時(shí)的速度，最后由動(dòng)能定理求出滑槽阻力對(duì)小球所做的功．

解答：解：（1）實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有：C點(diǎn)到桌面的高度h₁，桌面到地面高度h₂，O點(diǎn)到p點(diǎn)的水平距離x；
（2）設(shè)小球離開滑槽時(shí)的速度是v，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，小球離開滑槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，
在水平方向上，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移：x=vt…①
在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)：h₂=

1

2

gt² …②
由①②解得：v=x

g 2h2

小球從C點(diǎn)滑到滑槽末端的過程中，由動(dòng)能定理可得：mgh₁-W_f=

1

2

mv²-0，
W_f=

mgx 2

4h2

-mgh₁．
故答案為：（1）C點(diǎn)到桌面的高度h₁、桌面到地面高度h₂、O點(diǎn)到p點(diǎn)的水平距離x．（2）

mgx 2

4h2

-mgh₁．

點(diǎn)評(píng)：本實(shí)驗(yàn)考查了實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的物理量、求摩擦力做的功等問題，知道實(shí)驗(yàn)原理、熟練應(yīng)用動(dòng)能定理即可正確解題．