Question

【題目】如圖，abc是豎直面內的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R：bc是半徑為R的四分之一的圓弧，與ab相切于b點。一質量為m的小球。始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點處從靜止開始向右運動，重力加速度大小為g。小球從a點開始運動到它運動軌跡最高點的位移大小為（ ）

A. 3R B.

C. 5R D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由題意知水平拉力為：F=mg；設小球達到c點的速度為v，從a到c根據動能定理可得：F3R-mgR=mv2；解得：v=；小球離開c點后，豎直方向做豎直上拋運動，水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，設小球從c點達到最高點的時間為t，則有：；此段時間內水平方向的位移為：，所以小球從a點開始運動到其軌跡最高點，小球在水平方向的位移為：x=3R+2R=5R；豎直位移： ，則總位移。故D正確、ABC錯誤。故選D。