Question

【題目】如圖所示，在xOy豎直平面的第一象限存在一勻強(qiáng)電場,電場的方向平行于y軸向下，電場強(qiáng)度大小E =10 v/m；在x軸的下方存在一方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B1=5 ×10-5T。有一帶正電粒子垂直于y軸由A點以=105m/s射入電場。已知0A =5cm,粒子的比荷為1010c/kg(不計粒子的重力)。題目中所求結(jié)果用表示。求：

(1)粒子射入磁場B，經(jīng)B點時速度與x軸的夾角。

(2)若粒子射出磁場B，時與x軸相交于C點,粒子從 A點到C點的運(yùn)動時間。

(3)粒子從C點立即進(jìn)入第二象限內(nèi)另一完整圓形有界的勻強(qiáng)磁場，磁場乘直xOy平面向外，要使粒子從y軸A 點垂直于y軸再次進(jìn)入第一象限，求所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B,及笫二象限完整圓形磁場的面積為多少？

Answer 1

【答案】（1）45°（2）（3）

【解析】（1）粒子到達(dá)B點的豎直分速度： ，解得

粒子射入磁場時速度方向與x軸的夾角： ， 45°

（2）粒子在磁場B中， ，解得

粒子出磁場時與x軸交點C點，則， ，OC=30cm

粒子從A點到C點的運(yùn)動時間

（3）粒子進(jìn)入第二象限時，粒子運(yùn)動半徑R，圓心為，由幾何關(guān)系可知： ，解得

有，所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

經(jīng)分析可知第二象限磁場的圓心為，磁場圓的半徑

第二象限磁場的圓的面積