Question

如圖所示，電壓表和電阻箱串聯(lián)后接在輸出電壓恒定的電源上，當(dāng)電阻箱阻值為R時(shí)，電壓表讀數(shù)為U．將可變電阻的阻適當(dāng)減小到R′，可使電壓表示數(shù)將由U增為2U．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A、電阻箱兩端的電壓一定減小為原來(lái)的一半

B、通過(guò)電阻箱的電流一定增大為原來(lái)的2倍

C、R′可能等于R/2

D、電阻箱消耗的電功率可能是原來(lái)的2倍

Answer 1

分析：由題意可知，電壓表不是理想電表，要考慮電壓表的內(nèi)阻．電壓表的內(nèi)阻不變，可根據(jù)電壓表示數(shù)的變化可以判斷出電流的變化，從而判斷出電阻R兩端的電壓以及消耗的功率．

解答：解：A．總的電壓不變，電壓表的電壓增加了U，那么電阻的電壓一定就減小U，所以A錯(cuò)誤；
B、電壓表和電阻箱串聯(lián)，電流相同，電壓表的電阻不變，電壓變?yōu)?倍，所以電流也變?yōu)?倍，通過(guò)電阻箱的電流一定增大為原來(lái)的2倍，所以B正確；
C、電路的電流變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，如果R′可能等于

1

2

R，那么電阻的電壓為2I×

1

2

R=IR，即為原來(lái)沒(méi)有變化時(shí)的電壓，而電壓表的電壓增加了，所以總的電壓要增大，與題目矛盾，所以C錯(cuò)誤；
D、電流變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，根據(jù)功率P=I²R可知，當(dāng)電阻為原來(lái)的

1

2

時(shí)，功率才變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，根據(jù)C的分析可知，電阻不可能為原來(lái)的

1

2

，所以D錯(cuò)誤；
故選B

點(diǎn)評(píng)：電壓表和電阻箱串聯(lián)，電流相同，根據(jù)電流的關(guān)系和總電壓不變來(lái)分析電阻的可能的變化情況，本題利用假設(shè)法可以快捷的分析得出結(jié)論．