Question

（2011?重慶一模）如圖所示，是某課外研究小組設(shè)計(jì)的可以用來測(cè)量轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速的裝置．該裝置上方是一與轉(zhuǎn)盤固定在一起有橫向均勻刻度的標(biāo)尺，帶孔的小球穿在光滑細(xì)桿上與一輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在轉(zhuǎn)軸上，小球可沿桿自由滑動(dòng)并隨轉(zhuǎn)盤在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指在O處，如果轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω₁，指針指在A處，當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω₂時(shí)，指針指在B處，設(shè)彈簧均沒有超過彈性限度．則ω₁與ω₂的比值為（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  2

• C．

  1

  4

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：題中由彈簧的彈力提供向心力，根據(jù)F=mω²r列式即可求解．

解答：解：設(shè)每格的長(zhǎng)度為l，根據(jù)彈簧的彈力提供向心力，得：
k?l=mω₁²?4l   ①
k?3l=mω₂²?6l  ②
由①②解得：

ω1

ω2

=

1

2

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式的直接應(yīng)用，本題中是彈簧彈力提供向心力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．