Question

【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，x軸水平、y軸豎直向下。計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)，位于原點(diǎn)處的沙漏由靜止出發(fā)，以加速度a沿x軸勻加速度運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中沙從沙漏中漏出，每隔相等的時(shí)間漏出相同質(zhì)量的沙。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力以及沙相對(duì)沙漏的初速度。下列說(shuō)法正確的是

A. 空中相鄰的沙在相等的時(shí)間內(nèi)的豎直間距不斷增加

B. 空中相鄰的沙在相等時(shí)間內(nèi)的水平間距保持不變

C. t0時(shí)刻漏出的沙在t（t > t0）時(shí)刻的位置坐標(biāo)是 [at0t- at02， g(t-t0)2]

D. t0時(shí)刻漏出的沙在t（t > t0）時(shí)刻的位置坐標(biāo)是 [a (t+t0)2， g(t-t0)2]

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：由題意可知，沙子漏出后水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出在（t-t0）時(shí)間內(nèi)水平和豎直方向的位移即可求出位置坐標(biāo)，從而即可求解．

漏出沙，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則相鄰的空中的沙在相等的時(shí)間內(nèi)的豎直間距不斷增加，而在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，但由于漏出前水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，因此它們的水平方向初速度不相等，則在相等時(shí)間內(nèi)的水平間距不相等，故A正確B錯(cuò)誤；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，t0時(shí)刻漏出的沙具有水平初速度，沙隨沙漏一起勻加速的位移，接著沙平拋，t時(shí)刻位移，且， ，所以， 時(shí)刻漏出的沙的坐標(biāo)為，故C正確D錯(cuò)誤．