Question

一輛長途客車正在以20m/s的速度勻速行駛．突然，司機看見車的正前方x=33m處有一只狗，如圖（甲）所示，司機立即采取制動措施．若從司機看見狗開始計時（t=0），長途客車的“速度-時間”圖象如圖（乙）所示．
（1）求長途客車從司機發現狗至客車停止運動的這段時間內前進的距離；
（2）求長途客車制動時的加速度；
（3）若狗以v′=4m/s的速度與長途客車同向奔跑，狗能否被撞？

Answer 1

（1）客車在前0.5s內的位移x₁=v₀t₁=20×0.5=10m
客車在0.5-4.5s內的位移x₂=

1

2

（v₀t₂）=

1

2

×20×（4.5-0.5）=40m
故客車從司機發現狗至客車停止運動的這段時間內前進的距離x=x₁+x₂=50m
（2）由圖象得：a=

△v

△t

=

0-20

4.5-0.5

=-5m/s2
（3）若客車恰好撞不到狗，則車追上狗時車速為4m/s，
則剎車時間為t=

△v

a

=

4-20

-5

=3.2s
客車位移為x1=v0t1+

v12-v02

2a

=20×0.5+

16-400

2×(-5)

=48.4m
而狗通過的位移為x₂=v（t₁+t）=4×（0.5+3.2）=14.8m
而x₂+33=47.8m
因為x₁＞x₂+33，所以狗將被撞．