Question

長為L的輕繩的一端固定在O點，另一端栓一個質量為m的小球．先令小球以O為圓心，L為半徑在豎直平面內做圓周運動，小球能通過最高點，如圖所示．g為重力加速度．則（ ）

A．小球通過最高點時速度可能為零
B．小球通過最高點時所受輕繩的拉力可能為零
C．小球通過最底點時速度大小可能等于2
D．小球通過最底點時所受輕繩的拉力可能等于5mg

Answer 1

【答案】分析：小球剛好通過最高點時，繩子的拉力恰好為零，靠重力提供向心力．根據牛頓第二定律求出小球在最高點時的速度．根據牛頓第二定律求出小球在最低點時繩子的拉力最小值．
解答：解：A、小球剛好通過最高點時，繩子的拉力恰好為零，靠重力提供向心力，所以mg=m解得：v=，所以最高點速度最小為，故A錯誤，B正確；
C、從最低點到最高點的過程中，根據動能定理得：

解得：v=0，而最高點速度最小為，故C錯誤；
D、當最高點速度為時，最低點速度最小，此時繩子的拉力也最小，則有：

解得：
在最低點有：
T-mg=m
解得：T=6mg
所以在最低點繩子的最小拉力為6mg，故D錯誤
故選B
點評：解決本題的關鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，知道“繩模型”最高點的臨界情況，結合牛頓第二定律進行分析．