Question

我國未來的航母將采用自行研制的電磁彈射器．電磁彈射系統包括電源、強迫儲能裝置、導軌和脈沖發生器等等．其工作原理如圖1所示，利用與飛機前輪連接的通電導體在兩平行金屬導軌的強電流產生的磁場中受安培力作用下加速獲得動能．設飛機質量為m=1.8×10⁴kg，起飛速度為v=70m/s，起飛過程所受平均阻力恒為機重的k=0.2倍，在沒有電磁彈射器的情況下，飛機從靜止開始起飛距離為l=210m；在電磁彈射器與飛機發動機（牽引力不變）同時工作的情況下，起飛距離減為

l

3

．強迫儲能裝置提供瞬發能量，方案是利用電容器（電容量C極大）儲存電能：W_電=

1

2

CU2，如圖2是電容器的帶電量q與極板間電壓U的關系曲線，假設電容器釋放全部電能等于安培力做的功，取g=10m/s²，求：
（1）飛機所受牽引力F的大小？
（2）試計算電磁彈射器安培力對飛機所做的功W為多少焦？
（3）電源對電容器充電電壓U約為多少伏？

Answer 1

分析：（1）沒有電磁彈射器時應用動能定理列方程即可求解飛機牽引力；
（2）電磁彈射器和發動機同時工作時，由動能定理列方程；
（3）已知q-U圖象斜率等于電容C，然后根據題目中給出的公式W_電=

1

2

CU²求出U．

解答：解：（1）沒有電磁彈射器時，由動能定理(F-kmg)l=

1

2

mv2
F=

mv2

2l

+kmg
得   F=2.46×10⁵（N）    
（2）電磁彈射器和發動機同時工作時，由動能定理
w+（F-kmg）

l

3

=

1

2

mv²
解得：w=29.4×10⁶J
（3）由電容器q=cu        
和q-u圖得C=60F      
由W_電=

1

2

CU2=W    
得U≈1000V      
  答：（1）飛機所受牽引力F的大小為2.46×10⁵N
（2）試計算電磁彈射器安培力對飛機所做的功W為29.4×10⁶J
（3）電源對電容器充電電壓U約為1000v．

點評：本題考查動能定理的應用，準確表示力做功的表達式是關鍵，難度適中．