Question

如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中做勻速圓周運動，其軌道半徑為R．已知電場的電場強度為E，方向豎直向下；磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，不計空氣阻力，設重力加速度為g，求：
（1）液滴的繞行方向如何？
（2）液滴的速度多大？

Answer 1

分析：（1）液滴在復合場中做勻速圓周運動，可判斷出電場力和重力為平衡力，從而可求出液滴的質量并可判斷電場力的方向，結合電場的方向便可知液滴的電性．根據洛倫茲力的方向，利用左手定則可判斷液滴的旋轉方向．
（2）結合重力與電場力平衡以及液滴在洛倫茲力的作用下的運動半徑公式，可求出線速度．

解答：解：（1）液滴在重力場、勻強電場和勻強磁場的復合場中做勻速圓周運動，可知，液滴受到的重力和電場力是一對平衡力，重力豎直向下，所以電場力豎直向上，與電場方向相同，故可知液滴帶負電．
磁場方向垂直紙面向里，洛倫茲力的方向始終指向圓心，由左手定則可判斷液滴的旋轉方向為順時針；
（2）由液滴做勻速圓周運動，得知電場力和重力大小相等，得：
mg=qE…①
得：m=

qE

g

液滴在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動的半徑為：R=

mv

qB

…②
①②聯立得：v=

RBg

E

答：（1）液滴的繞行方向為順時針方向．
（2）液滴的速度是

RBg

E

．

點評：此題考查了液滴在復合場中的運動問題．復合場是指電場、磁場、重力場并存，或其中某兩種場并存的場．液滴在這些復合場中運動時，必須同時考慮電場力、洛倫茲力和重力的作用或其中某兩種力的作用，因此對液滴的運動形式的分析就顯得極為重要．該題就是根據液滴的運動情況來判斷受到的電場力情況．