Question

如圖12所示，A、B兩物體在同一直線上運動，當它們相距 s₀＝7m時，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以v_A＝ 4m/s的速度向右做勻速運動，而物體B此時速度v_B＝10m/s向右，以a＝－2m/s²的加速度做勻減速運動，則經過多長時間A追上B?若v_A＝8m/s ，則又經多長時間A追上B？

Answer 1

【解析】先判斷A追上B時，是在B停止運動前還是后。  

B勻減速到停止的時間為：t₀＝＝5s 

在5s內A運動的位移：s_A ＝v_At₀＝20m 

在5秒內B運動的位移：s_B ＝v_Bt₀ ＋ ＝25m

因為：s_A＜s_B＋s₀，即：B停止運動時，A還沒有追上B。

A追上B的時間為：t＝t₀ ＋＝8s

若v_A＝8m/s，則A在5s內運動的位移為：s_A＝ v_At₀＝40m

因為：s_A＞s_B＋s₀ ，即：B停止運動前，A已經追上B。

則：

t＇＝（1＋2）s＝3.82s