Question

【題目】光滑水平面上有一質量為M的滑塊，滑塊的左側是一光滑的圓弧，圓弧半徑為R＝1 m．一質量為m的小球以速度v0向右運動沖上滑塊．已知M＝4m，g取10 m/s2，若小球剛好沒躍出圓弧的上端，求：

（1）小球的初速度v0是多少？

（2）滑塊獲得的最大速度是多少？

Answer 1

【答案】1）5m/s．（2）2m/s

【解析】

試題分析：（1）當小球上升到滑塊上端時，小球與滑塊水平方向速度相同，設為v1，以小球的初速度方向為正方向，在水平方向上，由動量守恒定律得：mv0=（m+M）v1…①

由機械能守恒定律得：mv02=（m+M）v12+mgR …②，

代入數據解得：v0=5m/s …③；

（2）小球到達最高點以后又滑回，滑塊又做加速運動，當小球離開滑塊后滑塊速度最大．研究小球開始沖上滑塊一直到離開滑塊的過程，以小球的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

mv0=mv2+Mv3…④

由機械能守恒定律得：mv02=mv22+Mv32…⑤

解得：…⑥