Question

【題目】萬有引力定律是科學史上最偉大的定律之一，利用它我們可以進行許多分析，2016年3月8日出現了“木星沖日”．當地球位于太陽和木星之間且三者幾乎排成一條直線時，天文學家稱之為“木星沖日”．木星與地球幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動，木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍．下列說法正確的是 ( )

A. 木星運行的向心加速度比地球的小

B. 木星運行的周期比地球的小

C. 下一次的“木星沖日”時間肯定在2017年

D. 下一次的“木星沖日”時間肯定在2018年

Answer 1

【答案】AC

【解析】設太陽質量為M，行星質量為m，軌道半徑為r，周期為T，加速度為a。對行星由牛頓第二定律可得：G＝ma＝mr，解得a=，T=2π，由于木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍，因此木星運行的加速度比地球小，木星運行周期比地球大，故A正確，B錯誤。地球公轉周期T1=1年，根據開普勒第三定律可得，木星公轉周期T2＝T1≈11.18年。設經時間t，再次出現木星沖日，則有ω1t-ω2t=2π，其中ω1＝，ω2＝，解得t≈1.1年，因此下一次木星沖日發生在2017年，故C正確，D錯誤。故選AC。