Question

如圖所示,電源電動勢E="4.0" V,電源內電阻r="0.50" Ω,電阻器R₂="18" Ω,安培表A₁的讀數為0.50 A,安培表A₂的讀數為0.30 A,伏特表V的讀數為3.0 V,求:R₁?R₃?R₄的阻值各多大?(不計各電表內阻的影響)

Answer 1

12 Ω  10 Ω  2.0 Ω

先把題圖所示電路中的安培表短路?伏特表斷路,根據節點跨接法畫出圖甲所示的簡化電路結構,再把各電表填到其對應的位置改畫成圖乙所示的電路圖.

由圖甲可以看出R₃和R₄串聯后再和R₁?R₂并聯接在電源兩端.由圖乙可以看出安培表A₁示數為通過R₂上的電流I₂和通過R₃上的電流I₃之和;安培表A₂量的是通過R₃?R₄上的電流(I₃=I₄);伏特表量的是R₃兩端的電壓.
由歐姆定律得R₃=Ω="10" Ω,
通過R₂上的電流I₂="0.50" A-0.30 A="0.20" A,
電源的端電壓U=U₁=U₂=I₂R₂="0.20×18" V="3.6" V
由閉合電路的歐姆定律E=U+Ir
電路的總電流I=A="0.80" A
R₁上的電流為I₁=I-(I₂+I₃)="0.30" A
R₁= Ω="12" Ω
R₄兩端的電壓U₄=U-U₃="3.6" V-3.0 V="0.60" V
R₄ Ω="2.0" Ω
解得R₁?R₃?R₄的阻值分別為12 Ω,10 Ω和2.0 Ω.