Question

如圖甲所示，質量m=2kg的物體在水平面上向右做直線運動．過a點時給物體作用一個水平向左的恒力F并開始計時，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時速度，所得v-t圖象如圖乙所示．取重力加速度g=10m/s²．求：

（1）力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數μ；
（2）10s末物體離a點的距離．

Answer 1

（1）設物體向右做勻減速直線運動的加速度為a₁，則由v-t圖得
a₁=2m/s²①
根據牛頓第二定律，有F+μmg=ma₁②
設物體向左做勻加速直線運動的加速度為a₂，則由v-t圖得
a₂=1m/s²③
根據牛頓第二定律，有F-μmg=ma₂④
解①②③④得：F=3N，μ=0.05
（2）設10s末物體離a點的距離為d，d應為v-t圖與橫軸所圍的面積
則：d=

1

2

×4×8m-

1

2

×6×6m=-2m，負號表示物體在a點以左
答：（1）力F的大小為3N，物體與水平面間的動摩擦因數μ為0.05；
（2）10s末物體離a點的距離為2m．