Question

如圖所示，A、B兩球完全相同，質量均為m，用兩根等長的細線懸掛在O點，兩球之間固連著一根勁度系數為k的輕彈簧，兩球靜止時，彈簧位于水平方向且與AB兩球心連線共線，兩根細線之間的夾角為θ，求：
（1）細線中拉力的大小；
（2）彈簧長度的壓縮量．

Answer 1

分析：對A球受力分析，然后根據平衡條件并運用合成法得到彈簧的彈力和細線的拉力，最后根據胡克定律得到彈簧的壓縮量．

解答：解：對球A受力分析，受重力mg、拉力T、彈簧的彈力F，如圖

根據平衡條件，結合合成法，有：
T=

mg

cos θ 2

F=mgtan

θ

2

  
根據胡克定律，有：
F=kx
k△x=mgtan

θ

2

； 
所以彈簧長度的壓縮量：△x=

mgtan θ 2

k

答：（1）細線中拉力的大小 T=

mg

cos θ 2

；
（2）所以彈簧長度的壓縮量為

mgtan θ 2

k

．

點評：本題關鍵是對小球受力分析，然后根據共點力平衡條件并運用合成法求解出彈力，最后根據胡克定律求解出彈簧的壓縮量．