Question

在一個光滑的玻璃漏斗中，兩個質量相同的小球A與B緊貼著內壁分別在不同水平面內做勻速圓周運動，如圖所示，則下列判斷正確的是（　　）

A．A球的線速度大于B球的線速度

B．A球的角速度大于B球的角速度

C．A球的運動周期大于B球的運動周期

D．A球對內壁的壓力大于B球對內壁的壓力

Answer 1

對A、B兩位置進行受力分析，均只受重力和漏斗給的支持力F_N．如圖所示
對A球由牛頓第二定律：
F_NAsinα=mg…①
F_NAcosα=m

vA2

rA

=mω_A²r_A…②
對B球由牛頓第二定律：
F_NBsinα=mg…③
F_NBcosα=m

vB2

rB

=mω_B²r_B…④
由同一球，質量相等，可得F_NA=F_NB，故D錯誤；
因為r_A＞r_B，所以v_A＞v_B，故A正確．
mω_A²r_A=mω_B²r_B，因為r_A＞r_B，所以ω_A＜ω_B，根據T=

2π

ω

可知，T_A＞T_B，所以B錯誤，C正確；
故選：AC