Question

【題目】隨著全世界開始倡導低碳經濟的發展，電動自行車產品已越來越受到大家的青睞，某同學為了測定某電動車電池的電動勢和內電阻，設計了如圖所示電路，提供的實驗器材有：

（A）電動車電池一組，電動勢約為12V，內阻未知

（B）直流電流表量程300mA，內阻很小

（C）電阻箱R，阻值范圍為0～999．9Ω

（D）定值電阻R0，阻值為10Ω

（E）導線和開關

（1）當他閉合開關時發現，無論怎樣調節變阻器，電流表都沒有示數，反復檢查后發現電路連接完好，估計是某一元件損壞，因此他拿來多用電表檢查故障，他的操作如下：

①斷開電源開關S

②將多用表選擇開關置于×1Ω檔，調零后，紅黑表筆分別接R0兩端，讀數為10Ω

③將多用表選擇開關置于×10Ω檔，調零后，將紅黑表筆分別接電阻箱兩端，發現指針讀數如圖所示，則所測阻值為 Ω，然后又用多用電表分別對電源和開關進行檢測，發現電源和開關均完好．由以上操作可知，發生故障的元件是 ．

（2）在更換規格相同的元件后重新連接好電路．

（3）改變電阻箱的阻值R，分別測出阻值為R0=10Ω的定值電阻的電流I，下列三組關于R的取值方案中，比較合理的方案是 （選填方案編號1、2或3）．

（4）根據實驗數據描點，繪出的圖象是一條直線．若直線的斜率為k，在坐標軸上的截距為b，則該電源的電動勢E= ，內阻r = （用k、b和R0表示）．

Answer 1

【答案】1）70Ω，電流表（3）方案是2．（4）， ．

【解析】（1）歐姆表表盤讀數為“7Ω”，倍率為“×10”，故為70Ω；障檢測時，除電流表其余部分均沒有問題，故問題只能出在電流表處；

（3）為減小電流表的讀數誤差，電流表指針偏轉角度應該盡量大于三分之一，即電流范圍為：100mA≤I≤300mA，根據歐姆定律，總電阻120Ω≥R總≥40Ω，扣除定值電阻10Ω，即電流表內阻和電源內阻加上電阻箱電阻應該大于等于30Ω而小于等于110Ω，由于電流表內阻不計，故應該選方案2；

（4）根據閉合電路歐姆定律，有E=I（r+R0+R），則，為對比一次函數y=kx+b，R相當于x，

相當于k，相當于y，k（-r-R0）相當于b；解得：E=，r=R0