Question

【題目】據英國衛報網站2015年1月6日報道，在太陽系之外，科學家發現了一顆最適宜人類居住的類地行星，繞恒星橙矮星運行，命名為“開普勒438b”假設該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運動，其運行的周期為地球運行周期的p倍，橙矮星的質量為太陽的q倍則該行星與地球的()

A. 軌道半徑之比為 B. 軌道半徑之比為

C. 線速度之比為 D. 線速度之比為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

地球和“開普勒438b”公轉的向心力均由萬有引力提供，根據牛頓第二定律列式求解出周期和向的表達式進行分析即可。

行星公轉的向心力由萬有引力提供，根據牛頓第二定律，有：解得：；該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運動，其運行的周期為地球運行周期的p倍，橙矮星的質量為太陽的q倍，故：，故A正確，B錯誤；根據，有：，故C正確，D錯誤；故選AC。