Question

【題目】足夠長光滑斜面BC的傾角α＝53°，小物塊與水平面間的動摩擦因數為0.5，水平面與斜面之間B點有一小段弧形連接，一質量m＝2kg的小物塊靜止于A點.現在AB段對小物塊施加與水平方向成α＝53°的恒力F，如圖(a)所示，小物塊在AB段運動的速度—時間圖象如圖(b)所示，到達B點迅速撤去恒力F.(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6).求：

(1)小物塊所受到的恒力F的大小；

(2)小物塊從B點沿斜面向上運動，到返回B點所用的時間；

(3)小物塊能否返回到A點？若能，計算小物塊通過A點時的速度；若不能，計算小物塊停止運動時離B點的距離.

Answer 1

【答案】(1)11N (2)0.5s (3)不能 0.4m

【解析】(1)由圖(b)可知，AB段的加速度

a1＝＝0.5m/s2

由牛頓第二定律有：Fcosα－μ(mg－Fsinα)＝ma

得F＝＝11N

(2)在BC段有：mgsinα＝ma2

得a2＝gsinα＝8m/s2.

小物塊從B到C所用時間與從C到B所用時間相等，有t＝＝0.5s

(3)小物塊從B向A運動過程中，有：μmg＝ma3

得a3＝μg＝5m/s2

滑行的距離s＝＝0.4m<sAB＝t＝4.0m

所以小物塊不能返回到A點，停止運動時，離B點的距離為0.4m.