Question

【題目】如圖所示，質量為m=2 kg的物塊A從高為h=0．2 m的光滑固定圓弧軌道頂端由靜止釋放，圓弧軌道底端的切線水平，物塊A可從圓弧軌道的底端無能量損失地滑上一輛靜止在光滑水平面上的小車B，且物塊A恰好沒有滑離小車B．已知小車B的長度為l=0．75 m，質量M=6 kg，重力加速度為g=10 m/s2，求：

（i）物塊A與小車B間的動摩擦因數；

（ii）當物塊A相對小車B靜止時小車B運動的位移。

Answer 1

【答案】（i） 0．2 （ii） m

【解析】

試題分析： （i）設物塊A從圓弧軌道頂端滑到底端時的速度為v0，由動能定理可得mgh=mv02

解得v0==2 m/s

物塊A滑上小車B后，系統動量守恒，設它們相對靜止時的速度為v，則mv0=（m+M）v

解得v=0．5 m/s

由功能關系可得mv02= （m+M）v2+μmgl

解得μ=0．2

（ii）物塊A滑上小車B后，小車B做勻加速運動，小車B的加速度為

它們相對靜止時，小車運動的位移為