Question

如圖所示，套在很長的絕緣圓直棒上的小球，其質量為m，帶電量是+q，小球可在棒上滑動，將此棒豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強電場和勻強磁場中，電場強度是E，磁感強度是B，小球與棒的動摩擦因數為μ，求小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度．（設小球帶電量不變）

Answer 1

分析：對小球進行受力分析，再根據各力的變化，可以找出合力及加速度的變化；即可以找出小球最大速度及最大加速度的狀態．

解答：解：小球靜止時只受電場力、重力及摩擦力，電場力水平向右，摩擦力豎直向上；開始時，小球的加速度應為
a=

mg-μqE

m

； 小球速度將增大，產生洛侖茲力，由左手定則可知，洛侖茲力向右，故水平方向合力將增加，摩擦力增加，故加速度減小；所以小球由靜止沿棒下落的最大加速度為

mg-μqE

m

；
當此后速度繼續增大，則洛侖茲力增大，水平方向上的合力增大，摩擦力將增大；加速度將繼續減小，當加速度等于零時，即重力等于摩擦力，此時小球速度達到最大．
則有mg=μ（qE+qvB），
解得：v=

mg-μqE

μqB

答：小球由靜止沿棒下落的最大加速度為

mg-μqE

m

；最大速度v=

mg-μqE

μqB

點評：本題要注意分析帶電小球的運動過程，屬于牛頓第二定律的動態應用與電磁場結合的題目，此類問題要求能準確找出物體的運動過程，并能分析各力的變化，對學生要求較高．同時注意因速度的變化，導致洛倫茲力變化，從而使合力發生變化，最終導致加速度發生變化．