Question

【題目】“玉兔號”登月車在月球表面接觸的第一步實現了中國人“奔月”的偉大夢想，若機器人“玉兔號”在月球表面做了豎直上拋實驗，測得物體以初速v0拋出后，上升的最大高度為h，已知月球半徑為R，求：
（1）月球表面重力加速度．
（2）周期為T的繞月做勻速圓周運動的衛星，離月球表面的高度H．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體做豎直上拋運動，物體上升的高度：h= ，

月球表面的重力加速度：g= ；

答：月球表面重力加速度為

（2）解：衛星繞月球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，

由牛頓第二定律得：G =m （R+H），

月球表面的物體受到的萬有引力等于重力，即：G =m′g，

解得：H= ﹣R；

答：周期為T的繞月做勻速圓周運動的衛星，離月球表面的高度H為： ﹣R．

【解析】（1）物體做豎直上拋運動，應用勻變速直線運動的速度位移公式可以求出重力加速度．（2）衛星繞月球做圓周運動，萬有引力提供向心力，由萬有引力公式與牛頓第二定律可以求出衛星的高度．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解萬有引力定律及其應用的相關知識，掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．