Question

【題目】如圖所示，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應強度B并垂直于磁場邊界的速度v射入寬度為d的勻強磁場中，穿出磁場時速度方向和原來射入方向的夾角為θ=60°，求電子的質量和穿越磁場的時間．

Answer 1

【答案】由幾何知識得：， （3分）

由（2分）， 得， （2分）

由（2分）， 得t=T/6=（3分）

【解析】試題分析：作出粒子運動的軌跡圖，結合幾何關系求出電子在磁場中的半徑，根據洛倫茲力提供向心力求出電子的質量．根據幾何關系求出電子在磁場中的圓心角，結合周期公式求出穿越磁場的時間．

解：粒子的運動軌跡圖如圖所示，根據幾何關系有：

根據洛倫茲力提供向心力得，

解得電子的質量

電子的周期

所以電子穿越磁場的時間．

答：電子的質量為，穿越磁場的時間為．