Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內的坐標系xOy中，第三象限存在垂直于紙面向外的勻強磁場和沿x軸負方向的勻強電場，第一象限y0.35m的區域有豎直向下的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，兩區域磁場的磁感應強度大小均為B=0.5T、電場的場強大小均為E=2N/C。一帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點獲得一初速度，恰好能沿PO做勻速直線運動（PO與x軸負方向的夾角為），并從原點O進入第一象限，經過一段時間后再次穿過x軸離開第一象限，重力加速度g取10m/s2。求：

(1)油滴在P點得到的初速度v0的大小；

(2)油滴在第一象限運動的時間；

(3)油滴再次穿過x軸時的坐標。

Answer 1

【答案】(1)；(2)0.803s；(3)5.2m

【解析】

(1)由題意可知，油滴恰好能沿PO做勻速直線運動，則油滴帶負電，受力情況如圖，

由平衡知識可知

解得

(2)油滴從O點進入第一象限時做勻速直線運動，進入正交場后，由于向上的電場力等于向下的重力，則油滴做勻速圓周運動，出離正交場后仍以與x軸成45°方向做勻速直線運動，則在無場區域的運動時間

則在正交場中運動的時間

則總時間

(3)由 解得

則油滴再次穿過x軸時的坐標