Question

【題目】如圖所示，在的區域I內有垂直于紙面向里的勻強磁場，在的區域Ⅱ內有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強崖的大小均為。質量為m、電荷量為的粒子沿x軸從原點O射入磁場。當粒子射人速度不大于v0時，粒子在磁場中運動的時間都相同，求：

(1)速度v0的大小；

(2)若粒子射人磁場的速度大小為，其軌跡與軸交點的橫坐標；

(3)調節區域Ⅱ磁場的磁感強度為，使粒予以速度軸射入時，粒子均從O點射出磁場，n與滿足的關系。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】(1)粒子恰好與邊界相切時R=a

解得：

(2)帶電粒子運動的軌跡如圖所示，O1、O2分別為軌跡的圓心，

由幾何關系可得

軌跡與x軸交點坐標為

(3)粒子在區域I中圓周運動的半徑為R1，根據

粒子在區域II中圓周運動的半徑為R2，

在區域II中圓周運動的圓心位于x軸上才可能使粒子從O點射出。

解得：