Question

如圖所示，鐵塊質量m=1.2kg（長度不計），它以速度v₀=2.0m/s水平地滑上一輛靜止的平板小車，已知小車質量M=0.4kg，鐵塊與小車間的動摩擦因數為μ=0.2，小車所受地面阻力是車對地面壓力大小的0.1倍，鐵塊恰好沒有滑離小車，g取10m/s²，求：
（1）鐵塊剛好相對小車靜止時小車的速度；
（2）小車長度；
（3）鐵塊運動過程的總位移大小．

Answer 1

（1）鐵塊：μ₁mg=ma₁
a1=2m/s2
小車：μ₁mg-μ₂（m+M）g=Ma₂
a2=2m/s2
鐵塊相對小車靜止時速度相同，v₀-a₁t=a₂t
t=0.5s
v₁=a₂t=1.0m/s
（2）小車長度　l=

v0

2

t=0.5m
（3）鐵塊相對小車靜止后與小車一起做勻減速運動直到靜止μ₂（m+M）g=（m+M）a₃
得：a3=1m/s2
運動時間：t′=

v1

a3

=1.0s
小車的總位移：S=

v1

2

(t+t′)=0.75m
所以鐵塊的總位移：S_鐵=l+S=1.25m
答：（1）鐵塊剛好相對小車靜止時小車的速度為1.0m/s；
（2）小車長度為0.5m；
（3）鐵塊運動過程的總位移大小為1.25m．