Question

（12分）如圖，甲、乙兩運動員在訓練接力賽的交接棒。已知甲、乙兩運動員經短距離加速后都能達到并保持8m/s的速度跑完全程。設乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的，加速度大小為2.5m/s². 乙在接力區前端聽到口令時起跑，在甲乙相遇時完成交接棒.在某次練習中，甲以v=8m/s的速度跑到接力區前端s₀=11.0m處向乙發出起跑口令.已知接力區的長度為L=20m.求：

（1）此次練習中交接棒處離接力區前端的距離.
（2）為了達到理想成績，需要乙恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，則甲應在接力區前端多遠時對乙發出起跑口令？
（3）在（2）中，棒經過接力區的時間是多少？

Answer 1

（12分）（1）5m（2）12.8m（3）2.5s

（12分）（1）設乙加速到交接棒時運動時間為t，則在甲追擊乙過程中有
                               （2分）
代入數據得                            （1分）
（不符合乙加速最長時間3.2s實際舍去） 
此次練習中交接棒處離接力區前端的距離（1分）
（2）乙加速時間            （2分）
設甲在距離接力區前端為s時對乙發出起跑口令，則在甲追擊乙過程中有
                               （2分）
代入數據得                          （2分）
（3）棒在（2）過程以v=8m/s速度的運動，所以
棒經過接力區的時間是     （2分）
本題考查勻變速直線運動的追擊和相遇問題，由兩個運動員的運動性質列出位移方程，追上時位移相同，從而求得運動時間，再求得練習中交接棒處離接力區前端的距離，由勻變速直線運動的速度與時間的關系可求得乙的加速時間，恰好追上的臨界條件是兩人速度相同，由位移相同的等量關系可求得甲應在接力區前端距離
點評：追擊和相遇問題最關鍵的是找出時間和位移的等量關系，速度相同是追的上或追不上的臨界條件