Question

【題目】蹦床運(yùn)動(dòng)有“空中芭蕾”之稱，某質(zhì)量m＝50 kg的運(yùn)動(dòng)員從距蹦床h1＝1.25 m高處自由落下，接著又能彈起h2＝1.8 m高，運(yùn)動(dòng)員與蹦床接觸時(shí)間t＝0.50 s，在空中保持直立，取g＝10 m/s2，求：

① 運(yùn)動(dòng)員與蹦床接觸時(shí)間內(nèi)，所受重力的沖量大小I；

② 運(yùn)動(dòng)員與蹦床接觸時(shí)間內(nèi)，受到蹦床平均彈力的大小F.

Answer 1

【答案】① 250 N·s ② 1600N

【解析】試題分析：根據(jù)沖量的定義即可求出重力的沖量大小；先根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律求出人碰撞床前的速度v1和碰撞后的速度v2，分析人與床作用過程中受哪些力，根據(jù)動(dòng)量定理F合t=mv2-mv1，可求出人受到床給它的平均作用力的大小。

① 重力的沖量大小為：

② 設(shè)運(yùn)動(dòng)員下落h1高度時(shí)的速度大小為v1，則根據(jù)動(dòng)能定理可得：

解得：

彈起時(shí)速度大小為v2，則根據(jù)動(dòng)能定理可得：

解得：

取向上為正方向，由動(dòng)量定理有：

代入數(shù)據(jù)解得F＝1 600 N