Question

（2010?杭州二模）（1）某同學做驗證“機械能守恒定律”實驗，不慎將一條選擇好的紙帶的前面一部分破壞了，測出剩下的一段紙帶上的各個點間的距離，如圖1所示，已知打點計時器工作頻率50Hz，重力加速度g=9.8m/s²．利用這段紙帶說明重錘從第2點至第5點過程中機械能守恒．
（2）如圖2是一個用電器串聯一個指示電流的電流計，還有兩個調節旋鈕．一個稱粗調，另一個稱微調，實際
上調節的是兩個滑動變阻器．其中一個總阻值很小．當調節“粗調”時，電流會有較大幅度的變化，調節
“微調”時電流只能在較小的范圍內變化．通常用“粗調”定大致數值，“微調”定精確值．請你在答題卷的虛線框中畫出兩種連接方式，用R₁表示大電阻，用R₂表示小電阻．并說明哪一個電阻起粗調作用，哪一個電阻起微調作用？

Answer 1

分析：（1）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出2、5兩點的瞬時速度，從而得出動能的增加量，根據下落的高度求出重力勢能的減小量，通過比較動能的增加量和重力勢能的減小量，判斷機械能是否守恒．
（2）將R₁、R₂分別串聯和并聯作出兩個電路圖，抓住電壓不變，通過電阻的變化，確定電流的變化，從而確定哪一個電阻起粗調作用，哪一個電阻起微調作用．

解答：解：（1）
第2點的速度v2=

s1+s2

2T

=

0.0281+0.0319

2×0.02

m/s=1.50m/s
第5點的速度v5=

s4+s5

2T

=

0.0395+0.0433

2×0.02

m/s=2.07m/s．
令重錘質量為M kg，則重錘從第2點至第5點過程中動能的增量：
△Ek=

1

2

mv52-

1

2

mv22=m×1.0175J
重錘從第2點至第5點過程中重力勢能的減少量：
△E_p=mgh=mg（s₂+s₃+s₄）=m×9.8×（0.0319+0.0357+0.0395）J=m×1.0496J
在誤差允許的范圍內△E_k=△E_p，因此可以認為從第2點至第5點過程中機械能守恒．
（2）兩種連接方式如圖所示．
在上圖中，R₁、R₂串聯，因為R₁表示大電阻，R₂表示小電阻，調節R₁時，電流變化較大，所以R₁為粗調，調節R₂時，電流變化較小，所以R₂為微調．
在下圖中，R₁、R₂并聯，因為R₁表示大電阻，R₂表示小電阻，調節R₁時，電流變化較小，所以R₁為微調調節R₂時，電流變化較大，所以R₂粗調．
故答案為：（1）在誤差允許的范圍內△E_k=△E_p，因此可以認為從第2點至第5點過程中機械能守恒．
（2）兩種電路的連接方式如圖所示，在上圖中，R₁為粗調，R₂為微調．
在下圖中，R₁為微調，R₂為粗調．

點評：對于驗證機械能守恒定律的實驗，關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度的大小．對于本題的電學實驗，掌握串并聯的電路的特點，通過歐姆定律進行分析．