Question

【題目】如圖所示，傾角為θ=37°兩根平行長直金屬導軌的間距為d，其底端接有阻值為R的電阻．整個裝置處在垂直斜面向上磁感應強度大小為B的勻強磁場中，質量均為m （質量分布均勻）、電阻均為R的導體桿ab、cd垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，兩導體桿與導軌的動摩擦因數均為μ=0.5；現桿ab在恒力F作用下沿導軌向上作勻速運動，桿cd能保持靜止狀態，導軌電阻不計，重力加速度大小為g，求桿ab的速度大小．

Answer 1

【答案】解：導體桿ab以速度v運動切割磁感線產生感應電動勢，則有：E=Bdv，

根據閉合電路的知識有：E= ，

根據并聯電路的特點可得通過cd棒的電流強度為 ，

導體桿ab速度較小時，對于導體桿cd則有： ，

解得： ；

導體桿ab速度較大時，對于導體桿cd則有： ，

解得 ；

故導體桿ab的速度應滿足條件： ．

答：導體桿ab的速度應滿足條件為 ．

【解析】本題是典型的動電動類型，導體棒切割磁感線，產生感應電動勢，首先根據右手定則求出感應電動勢大小，再結合閉合電路的知識，求出電流，而導體棒由于有電流，又受到了反向的安培力作用。然后對abb棒的速度進行假設，求初速度的取值范圍。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解電磁感應與力學的相關知識，掌握用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向；求回路中電流強度；分析研究導體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）；列動力學方程或平衡方程求解．