Question

兩個質量相等的小球在光滑水平面上沿同一直線同方向運動，A球的動量是8kg?m/s，B球的動量是5kg?m/s，A球追上B球時發生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量可能值是（　　）

A．pA=6kg?m/s，PB=7kg?m/s

B．pA=3kg?m/s，PB=10kg?m/s

C．pA=-2kg?m/s，PB=14kg?m/s

D．pA=7kg?m/s，PB=6kg?m/s

Answer 1

以A、B兩球組成的系統為對象．設兩球的質量均為m．當A球追上B球時發生碰撞，遵守動量守恒．由題，碰撞前總動量為：p=p_A+p_B=（8+5）kg?m/s=13kg?m/s．碰撞前總動能為：E_k=

p 2A

2m

+

p 2B

2m

=

82

2m

+

52

2m

=

89

2m

；
A、碰撞后，總動量為p′=p_A′+p_B′=（6+7）kg?m/s=13kg?m/s，符合動量守恒定律．碰撞后總動能為 E_k′=

62

2m

+

72

2m

=

39

m

＜E_k，符合總動能不增加；故A正確．
B、碰撞后，總動量為p′=p_A′+p_B′=（3+10）kg?m/s=13kg?m/s，符合動量守恒定律．碰撞后總動能為 E_k′=

32

2m

+

102

2m

=

109

2m

＞E_k，總動能增加，違反了能量守恒定律，不可能．故B錯誤．
C、碰撞后，總動量為p′=p_A′+p_B′=（-2+14）kg?m/s=12kg?m/s，不符合動量守恒定律．不可能發生．故C錯誤．
D、碰撞后，總動量為p′=p_A′+p_B′=（7+6）kg?m/s=13kg?m/s，符合動量守恒定律．碰撞后總動能為E_k′=

62

2m

+

72

2m

=

39

m

＜E_k，符合總動能不增加；由于兩球的質量相等，碰撞后A的動量較大，速度較大，兩者又同向運動，不符合實際運動情況，是不可能的，故D錯誤．
故選：A