Question

（12分）我國神舟九號飛船已于2012年6月16日成功發射，與“天官一號”目標飛行器展開手控交會對接，飛行乘組由3名航天員組成。天宮一號目標飛行器，是我國自主研制的全新的載人飛行器，計劃在軌道上的工作運行時間為2年，它可以與載人飛船進行多次對接。已知“天宮一號”飛行器質量為m，運行高度為h，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g。求：
（1）天宮一號受到地球的萬有引力大小；
（2）天宮一號的運行周期。

Answer 1

（1）（2）

解（1）由萬有引力定律可知，地球對天宮一號引力為：

又因
聯立解得：
（2）運行時因向心力有萬有引力提供，有：
解得：周期
本題考查的是萬有引力定律問題。由萬有引力定律可知，地球對天宮一號引力為，再根據，就可以解得第一問；萬有引力提供向心力，第二問也可以由此解出。