Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣平臺水平固定，在平臺右下方有兩條平行邊界MN與PQ，其豎直距離為h=1.85 m，兩邊界間存在勻強電場和磁感應強度B=2 T且方向垂直紙面向外的勻強磁場，MN過平臺右端并與水平方向夾角θ=30°。在平臺左端放一個可視為質點帶正電的A球，其比荷0.5 C/kg，現給A球不同的水平速度，使其飛出平臺后在MNPQ區域內恰好能做勻速圓周運動。g=10m/s2，取。

（1）求電場強度的大小和方向。

（2）當 A球的速度為v1=1.85 m/s時，A球在MNPQ區域內的運動時間為多少？

（3）要使A球在MNPQ區域內的運動時間保持不變，則A球的速度應滿足的條件？（A球飛出MNPQ區域后不再返回）

Answer 1

【答案】（1）N/C 方向豎直向上 （2） s （3） m/s

【解析】

（1）A球在MNPQ區域內：

解得： N/C，方向豎直向上

（2）對A球 ：

解得：m

由于故圓心在PQ上垂直PQ射出，圓心角為 ，如圖所示：

又：， s

（3）在MNPQ區域內的運動時間不變，則A球從MN邊界飛出，速度最大時軌跡與PQ相切，如圖所示：

又：

解得：m/s

故速度滿足 ：m/s