Question

【題目】汽車發動機的功率為60kW，汽車的質量為4t，當它行駛在坡度為0.02（sinα=0.02）的長直公路上時，如圖所示，所受摩擦阻力為車重的0.1倍（g=10m/s2），求：

（1）汽車所能達到的最大速度vm；

（2）若汽車從靜止開始以0.6m/s2的加速度做勻加速直線運動，則此過程能維持多長時間？

Answer 1

【答案】（1）12.5m/s．（2）13.9s．

【解析】（1）汽車在坡路上行駛時所受阻力為： Ff=kmg+mgsinα=4000N+800N=4800N．
當汽車達到最大速度時，加速度為零，此時有 F=Ff，由功率 P=Fvm=Ffvm，所以
．
（2）汽車從靜止開始以a=0.6m/s2勻加速行駛，根據牛頓第二定律得：F′-Ff=ma，
則 F′=ma+kmg+mgsinα═4×103×0.6N+4800N=7.2×103N．

當汽車的實際功率等于額定功率時，勻加速運動的速度達到最大，設勻加速行駛的最大速度為vm′，則有 ．

勻加速行駛的時間：