【題目】如圖所示,水平光滑地而上停放著一輛質最為M的小車,小車左端靠在豎直墻壁上,其左側半徑為R的四分之一圓弧軌道AB是光滑的,軌道最低點B與水平軌道BC相切,整個軌道處于同一豎直平面內.將質量為m的物塊（可視為質點）從A點無初速釋放,物塊沿軌道滑行至軌道未端C處恰好沒有滑出.重力加速度為g,空氣阻力可忽略不計.關于物塊從A位置運動至C位置的過程,下列說法中正確的是（ ）
A. 在這個過程中，小車和物塊構成的系統水平方向動量守恒
B. 在這個過程中，物塊克服摩擦力所做的功為 mgR
C. 在這個過程中，摩擦力對小車所做的功為 mgR
D. 在這個過程中，由于摩擦生成的熱量為 mMgR/(M+m)
【答案】D
【解析】在物塊從A位置運動到B位置過程中，小車和物塊構成的系統在水平方向受到的合力不為零，系統在水平方向動量不守恒，故A錯誤；物塊從A滑到B的過程中，小車靜止不動，對物塊，由動能定理得：mgR=
mv2-0，解得，物塊到達B點時的速度
；在物塊從B運動到C過程中，物塊做減速運動，小車做加速運動，最終兩者速度相等，在此過程中，系統在水平方向動量守恒，由動量守恒定律可得mv=（M+m）v′，
，以物塊為研究對象，
由動能定理可得：-Wf=
mv′2-
mv2，解得： 
，故B錯誤；對小車由動能定理得： 
，故C錯誤；物塊與小車組成的系統，在整個過程中，由能量守恒定律得：mgR=Q+
（M+m）v′2，解得： 
，D項正確；故答案為D．
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【題目】簡諧運動是一種理想化的運動模型，是機械振動中最簡單、最基本的振動。 它具有如下特點：
(1)簡諧運動的物體受到回復力的作用，回復力
的大小與物體偏離平衡位置的位移x成正比，回復力的方向與物體偏離平衡位置的位移方向相反，即:
，其中k為振動系數，其值由振動系統決定；
(2)簡諧運動是一種周期性運動，其周期與振動物體的質量的平方根成正比，與振動系統的振動系數的平方根成反比，而與振幅無關，即：
。
試論證分析如下問題：
(1)如圖甲，擺長為L、擺球質量為m的單擺在AB間做小角度的自由擺動，當地重力加速度為g。
a.當擺球運動到P點時，擺角為θ，畫出擺球受力的示意圖，并寫出此時刻擺球受到的回復力大小；
b.請結合簡諧運動的特點，證明單擺在小角度擺動時周期為
(2)類比法、等效法等都是研究和學習物理過程中常用的重要方法。長為L的輕質絕緣細線下端系著一個帶電M為+q，質量為m的小球。將該裝置處于場強大小為E的豎直向下的勻強電場中，如圖乙所示；將該裝置處于磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向里的勻強磁場中，如圖丙所示。帶電小球在乙、丙圖中均做小角度的簡諧運動,請分析求出帶電小球在乙、丙兩圖中振動的周期。
(3)場是物理學中重要的概念，除了電場和磁場，還有引力場。物體之間的萬有引力就是通過引力場發生作用的，地球附近的引力場叫做重力場。
a.類比電場強度的定義方法，定義“重力場強度”，并說明兩種場的共同點（至少寫出兩條）；
b.類比電場中的電場線，在圖丁地球周圍描繪出“重力場線”。
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【題目】如圖所示，兩根間距為L的金屬導軌MN和PQ，電阻不計，左端彎曲部分光滑，水平部分導軌與導體棒間的滑動摩擦因數為μ，水平導軌左端有寬度為d、方向豎直向上的勻強磁場Ⅰ，右端有另一磁場Ⅱ，其寬度也為d，但方向豎直向下，兩磁場的磁感強度大小均為B0，相隔的距離也為d．有兩根質量為m、電阻均為R的金屬棒a和b與導軌垂直放置，b棒置于磁場Ⅱ中點C、D處．現將a棒從彎曲導軌上某一高處由靜止釋放并沿導軌運動下去．
（1）當a棒在磁場Ⅰ中運動時，若要使b棒在導軌上保持靜止，則a棒剛釋放時的高度應小于某一值h0，求h0的大小；
（2）若將a棒從彎曲導軌上高度為h（h＜h0）處由靜止釋放，a棒恰好能運動到磁場Ⅱ的左邊界處停止，求a棒克服安培力所做的功；
（3）若將a棒仍從彎曲導軌上高度為h（h＜h0）處由靜止釋放，為使a棒通過磁場Ⅰ時恰好無感應電流，可讓磁場Ⅱ的磁感應強度隨時間而變化，將a棒剛進入磁場Ⅰ的時刻記為t=0，此時磁場Ⅱ的磁感應強度為B0，試求出在a棒通過磁場Ⅰ的這段時間里，磁場Ⅱ的磁感應強度隨時間變化的關系式．
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【題目】如圖所示，長L＝1.5m，高h＝0.45m，質量M＝10kg的長方體木箱，在水平面上向右做直線運動.當木箱的速度v0＝3.6m/s時，對木箱施加一個方向水平向左的恒力F＝50N，并同時將一個質量m＝1kg的小球輕放在距木箱右端
處的P點(小球可視為質點，放在P點時相對于地面的速度為零)，經過一段時間，小球脫離木箱落到地面.木箱與地面的動摩擦因數為0.2，其他摩擦均不計.取g＝10m/s2，求：
(1)小球從離開木箱開始至落到地面所用的時間；
(2)小球放上P點后，木箱向右運動的最大位移；
(3)小球離開木箱時木箱的速度.
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【題目】如圖所示，河水流動的速度為v且處處相同，河寬度為a.在船下水點A的下游距離為b處是瀑布.為了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)( )
A.小船船頭垂直河岸渡河時間最短，最短時間為t＝
.速度最大，最大速度為vmax＝
B.小船軌跡沿y軸方向渡河位移最小、速度最大，最大速度為vmax＝
C.小船沿軌跡AB運動位移最大、時間最短且速度最小，最小速度vmin＝
D.小船沿軌跡AB運動位移最大、速度最小，最小速度vmin＝
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【題目】某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律。頻閃儀每隔0.05 s閃光一次，圖實中所標數據為實際距離，該同學通過計算得到不同時刻的速度如下表(當地重力加速度取10 m/s2，小球質量m＝0.2 kg，結果保留三位有效數字)：
時刻 | t2 | t3 | t4 | t5 |
速度(m/s) | 5.59 | 5.08 | 4.58 |
(1)由頻閃照片上的數據計算t5時刻小球的速度v5＝________ m/s。
(2)從t2到t5時間內，重力勢能增加量ΔEp＝________J，
動能減小量ΔEk＝________J。
(3)在誤差允許的范圍內，若ΔEp與ΔEk近似相等，從而驗證了機械能守恒定律。由上述計算得ΔEp________ΔEk(選填“>”“<”或“＝”)，造成這種結果的主要原因是________________。
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【題目】如圖所示，勻強電場分布在邊長為L的正方形區域ABCD內，M、N分別為AB和AD的中點，一個初速度為v0、質量為m、電荷量為q的帶負電粒子沿紙面射入電場。帶電粒子的重力不計，如果帶電粒子從M點垂直電場方向進入電場，則恰好從D點離開電場。若帶電粒子從N點垂直BC方向射入電場，則帶電粒子( )
A．從BC邊界離開電場
B．從AD邊界離開電場
C．在電場中的運動時間為
D．離開電場時的動能為
mv
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【題目】勻速圓周運動中的向心加速度是描述：（ ）
A、線速度大小變化的物理量 B、線速度方向變化快慢的物理量
C、線速度方向變化的物理量 D、線速度大小變化快慢的物理量
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【題目】(多選)物體在萬有引力場中具有的勢能叫做引力勢能．若取兩物體相距無窮遠時的引力勢能為零，一個質量為m0的質點距質量為M0的引力中心為r0時，其萬有引力勢能Ep＝－
(式中G為引力常量)．一顆質量為m的人造地球衛星以半徑為r1圓形軌道環繞地球飛行，已知地球的質量為M，要使此衛星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑增大為r2，則在此過程中( )
A．衛星勢能增加了GMm(
－
)
B．衛星動能減少了
(－
)
C．衛星機械能增加了
(
－)
D．衛星上的發動機所消耗的最小能量為
(－)
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