Question

【題目】如圖所示，一個足夠長的圓筒豎直固定，筒內有一質量為M的滑塊鎖定在距圓筒頂端h1=5m處�，F將一個直徑小于圓筒內徑，質量為m的小球，從圓筒頂端沿圓筒中軸線由靜止釋放，小球與滑塊剛要碰撞時解除滑塊的鎖定，小球與滑塊發生彈性碰撞后上升到最大高度處時，距圓筒頂端h2=3.2m。不計空氣阻力，已知滑塊與圓筒間的滑動摩擦力為f=7.2N，重力加速度g取10m/s2。

(1)求小球與滑塊的質量之比；

(2)若滑塊質量為0.9kg，求小球與滑塊第一次碰撞與第二次碰撞的時間間隔t。

Answer 1

【答案】(1)；(2)2.5s

【解析】

(1)設小球碰撞前、后瞬間的速度大小分別為v1、v2，滑塊碰后瞬間的速度大小為v，則由機械能守恒定律有

小球與滑塊發生彈性碰撞的過程有

聯立以上方程并代入數據得

(2)碰后，滑塊向下做勻加速運動，設其加速度大小為a，則

碰后經過時間t，對滑塊有

對小球

解得