Question

【題目】放射性元素的衰變速率還可以用所謂的衰變常數(shù)來描述，的定義式是，式中為該放射性元素的原子個(gè)數(shù)，是這個(gè)原子中在內(nèi)發(fā)生衰變的原子個(gè)數(shù).與元素的半衰期的關(guān)系是.鈾族元素正常衰變時(shí)，釋放出的輻射只具有微弱的穿透能力. 而衰變時(shí)，其中約有0.7%的衰變?yōu)?/span>，并放出一個(gè)具有高穿透性能的高能光子. 1981年11月，蘇聯(lián)一艘核潛艇在瑞典南部的海灘擱淺，對這艘核潛艇產(chǎn)生的輻射進(jìn)行測定時(shí)，曾利用上述光子的高穿透性能作為測定的依據(jù).進(jìn)行上述探測使用的探測器對實(shí)際性能的測定效率為o．25%（即400個(gè)光子中有一個(gè)會在探測器內(nèi)引起一個(gè)特定的脈沖）. 探測器的“靈敏”表面積為22cm，設(shè)這個(gè)表面離可看作是點(diǎn)發(fā)射源的輻射物1.5m遠(yuǎn)．測定中每小時(shí)接收到125個(gè)脈沖.設(shè)總輻射量的93%被潛艇的甲板所吸收，試估計(jì)潛艇內(nèi)的含量，已知的半衰期為r.阿伏伽德羅常數(shù)和的相對原子質(zhì)量等可查表.

Answer 1

【答案】約

【解析】

設(shè)潛艇栽有摩爾的，由于半衰期，所以，.

式中為衰變常數(shù). 半衰期，于是1h內(nèi)衰變的原子核數(shù)為個(gè).

點(diǎn)發(fā)射源向四周均有發(fā)射，22cm是靈敏表面接受總輻射量為.

于是有，解得.所以，.

在原子核物理的內(nèi)容中，放射性元素的半衰期是描述元素衰變快慢的基本物理量，對這一知識點(diǎn)的考查主要是衰變量與衰變時(shí)間的計(jì)算，知識點(diǎn)比較獨(dú)立，要求比較基本，整體難度不會太大，完成一定量的習(xí)題訓(xùn)練即可以鞏固.