Question

【題目】某緩沖裝置的理想模型如圖所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內(nèi)移動(dòng)，與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f．輕桿向右移動(dòng)不超過(guò)L時(shí)，裝置可安全工作。輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且不計(jì)小車與地面的摩擦。一質(zhì)量為m的小車若以速度v撞擊彈簧，將導(dǎo)致輕桿向右移動(dòng)。

（1）若彈簧的勁度系數(shù)為k，求輕桿開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，彈簧的壓縮量x

（2）若以速度v0（已知）撞擊，將導(dǎo)致輕桿右移，求小車與彈簧分離時(shí)速度（k未知）

（3）在(2)問(wèn)情景下，求為使裝置安全工作，允許該小車撞擊的最大速度vm（k未知）

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）輕桿開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，彈簧的彈力等于摩擦力，彈簧壓縮量x，Kx=f 解得：

（2）開(kāi)始?jí)嚎s到分離，系統(tǒng)能量關(guān)系，

則

（3）輕桿開(kāi)始移動(dòng)后，彈簧壓縮量x不再變化，彈性勢(shì)能一定，速度v0時(shí)，系統(tǒng)能量關(guān)系，

速度最大時(shí)vm時(shí)，系統(tǒng)能量關(guān)系，

得