Question

在傾角為θ的足夠長的絕緣斜面上，帶負電的物塊A和不帶電的絕緣物塊B正沿斜面往上滑，斜面處于范圍足夠大的勻強電場中，場強方向平行斜面向下當A剛要追上B時，A的速度=1.8m/s，方向沿斜面向上，B的速度恰為零，如圖所示A、B碰撞過程相互作用時間極短、且A的電荷沒有轉移．碰后瞬間A的述度v₁=0.6m/s，方向仍沿斜面向上．碰后經0.60s，A的速率變為v2=1.8m/s，在這段時間內兩者沒有再次相碰．已知A和斜面問的動摩擦閃數μ=0.15，B與斜面的摩擦忽略不計，A、B勻可視為質點，它們質量分別為=0.5kg、=0.25kg，勻強電場的場強E=5 ×10⁶N/C，sinθ=0.6，g=10m/s²．

(1)A、B第一次碰撞后瞬問，B的度多大?

(2)第一次碰后的0.6s內B沿斜面向上最多滑多遠?

(3)分析第一次碰撞后至0.60s這段時間內A的運動辦向并求出A的電量．   

Answer 1

解：(1)A、B碰撞時間極短，沿斜面的方向動量守恒，設速度為

   

,  代入數字得： =2.4m／s

 

(2)B的加速度 = -gsinθ= -6m／s² 

B沿斜面上滑的最遠距離：

(3)碰后的0.6s內，A的運動有兩種可能：一直加速度向上，或減速向上再加速向下．

設A的加速度為   

第一種情況：以沿斜面向上的方向為正方向，A向上的加速度

 =(v₂v₁)／t=2m／s² ①

第二次相遇的條件是兩物位移相等：即②  

代入數字解出t′=0.45s<0.6s，顯然假設不符合題意．③

所以A的運動只能是第二種情況．設A向上運動時間為△t、加速度為，向下運動時加速度為，A受到的電場力為F，以沿斜面向上的方向為正方向，t=0.6s．

    ⑤   

分別對上滑和下滑過程運用牛頓第二定律列方程   

上滑過程：F-sinθ-μcosθ=…………⑥ 

下滑過程：F- sinθ+cosθ=…………⑦ 

聯立方程④至⑦得：F=0.6N

根據F=Eq A帶電量q=F/E=0.6c／5×10⁶=1.2×10^-7C