Question

微觀粒子間的碰撞也分為兩大類，一類是彈性碰撞，碰撞過程中兩粒子的總動能沒有變化，另一類是非彈性碰撞，碰撞過程中兩粒子的總動能有變化，它引起粒子內部能量的變化．不論哪類碰撞，都遵守動量守恒定律和能量守恒定律．現有一粒子甲與靜止的處于基態的氫原子乙發生碰撞，已知甲的質量是乙的質量的k倍．圖所示是氫原子的能級圖．問粒子甲的初動能最少多大，才可能與粒子乙發生非彈性碰撞而使乙從基態躍遷到激發態？

Answer 1

   

乙從基態躍遷到激發態所需的最小能量為它躍遷到n=2時所需的能量，大小為
。   
設乙的質量為m，則甲的質量為km．設甲的初速度為v₀，甲與乙發生的碰撞是完全非彈性碰撞，碰后二者具有共同的速度v，根據動量守恒定律有
，得出。
根據能量守恒定律有，
由于完全非彈性碰撞是系統總動能損失最多的碰撞，因此甲的速度等于v₀時的動能即為所求的最小初動能，即。