Question

【題目】如圖所示，質量為m的質點，與三根相同的螺旋形輕彈簧相連．靜止時，彈簧c沿豎直方向，相鄰兩彈簧間的夾角均為120°．已知彈簧a、b對質點的作用力大小均為F，則彈簧c對質點的作用力大小可能為（ ）

A. F

B. F+2mg

C. F-mg

D. F+mg

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

假設a、b、c三根彈簧都是拉力；對小球受力分析，作出a、b兩個彈簧的拉力F的合力F′，如圖所示。

若彈簧c對質點的作用力為F，方向向上，物體還受重力和a、b彈簧的彈力，a、b彈簧的彈力的合力為F，若a、b彈簧的彈力的合力也向上，球是可以平衡的，故A正確；彈簧a、b對質點的作用力為拉力大小均為F，所以合力豎直向上且平行四邊形為菱形，故：F′=F；由平衡條件得：F=mg+FC，所以彈簧C的拉力大小為FC=F-mg，故C正確；若a、b彈簧是支持力，故其合力為F且向下，此時球還受重力和彈簧c的支持力，根據平衡條件，有：F+mg=FC，故D正確；若彈簧c對質點的作用力為（F+2mg），物體還受重力和a、b彈簧的彈力，a、b彈簧的彈力的合力為F，不管彈簧的彈力方向如何，球不可能平衡，故B錯誤；故選ACD。