Question

【題目】如圖所示，在水平向左、大小為E＝1.0×103 N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為m＝0.1kg的帶電小球用絕緣輕繩(不伸縮)懸于O點(diǎn)，平衡時(shí)小球位于A點(diǎn)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角θ＝53°，繩長為L＝0.6 m，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8

(1)求小球的帶電量q的大小和帶電性質(zhì)

(2)將小球移到B點(diǎn)，使得OB水平，且輕繩恰好伸直，給小球一豎直向下的初速度vB，小球到達(dá)懸點(diǎn)正下方C點(diǎn)時(shí)繩中拉力恰等于小球重力，求vB大小

⑶當(dāng)小球移到D點(diǎn)，使得OD水平，且輕繩恰好伸直，讓小球由靜止自由釋放，求小球首次經(jīng)過懸點(diǎn)O正下方時(shí)的速率。

Answer 1

【答案】(1)，小球帶負(fù)電 (2)(3)

【解析】（1）在A點(diǎn)小球處于平衡狀態(tài)，小球受力如圖所示，由共點(diǎn)力平衡條件有解得、

由電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)力的方向關(guān)系可知，小球帶負(fù)電

（2）在C點(diǎn)繩上的拉力FC=mg，由牛頓第二定律可得解得

從B到C的過程，由動(dòng)能定理可得

解得

（3）小球由D點(diǎn)釋放后沿與豎直方向成θ=53°的方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到輕繩再次拉直；如果小球到達(dá)O點(diǎn)的正下方的P點(diǎn)時(shí)輕繩仍然沒有拉直，

則有OP的距離為上述假設(shè)正確

故此過程中，繩中的張力始終為零。

由牛頓第二定律可得此過程中加速度為

位移為

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得