Question

如圖所示在厚鋁板A表面中心放置一很小的放射源，向各個方向放射出質量為m、電荷量為e的β粒子，在金屬網B與A板間加有豎直向上的勻強電場，電場強度為E，A、B間距離為d，B網下方有一很大的熒光屏M，M、B相距為L，熒光屏上閃光范圍足一個圓，其最大半徑為R，整個裝置放在真空中，不計重力的影響。利用上述數據，能否用該裝置測定β粒子初速度的大小?如果不能請說明理由，如果能清寫出β粒子初速度大小的表達式(假設β粒子的初速度大小都相等，β粒于在穿過金屬網前始終在電場中運動)。

Answer 1

解：能用該裝置測定β粒子初速度的大小。

設β粒子的初速度的大小為v₀。當初速度方向與電場線方向垂直時，粒子做類平拋運動，熒光屏上閃光范圍的半徑最大。沿電場線方向做勻加速運動：d=    據牛頓第二定律：eE=ma    從A板到達B板所用時間為：t₁=    到達B板時豎直方向的速度：v_y=at₁=      從B板到達M板所用時間為：t₂=      粒子運動總時間：t=t₁+t₂=    熒光屏上閃光范圍是一個圓，其最大半徑為R，R=v₀t    所以v₀=