Question

【題目】如圖所示，一連通器與貯有水銀的瓶M用軟管相連，連通器的兩直管A和B豎直放置，兩管粗細(xì)相同且上端封閉，直管A和B內(nèi)充有水銀，當(dāng)氣體的溫度為T0時(shí)，水銀面的高度差h=10 cm，兩管空氣柱長(zhǎng)均為h1＝10 cm，A管中氣體的壓強(qiáng)p1=20 cmHg。現(xiàn)使兩管中的氣體的溫度都升高到2.4T0，同時(shí)調(diào)節(jié)M的高度，使B管中的水銀面的高度不變，求:

(1).B管內(nèi)氣體壓強(qiáng);

(2).流入A管的水銀柱的長(zhǎng)度x。

Answer 1

【答案】(1) 72 cmHg (2) 2 cm

【解析】試題分析：B中氣體狀態(tài)變化為等容過(guò)程，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解壓強(qiáng)；A中氣體狀態(tài)變化符合理想氣體狀態(tài)方程，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解；

（1）當(dāng)溫度為T0時(shí)B管中氣體的壓強(qiáng)為：pB1═P1+hcmHg=20cmHg+10cmHg=30（cmHg）

當(dāng)溫度為2.4T0時(shí)，B管中氣體體積不變，設(shè)其壓強(qiáng)為PB2

B中氣體狀態(tài)變化為等容過(guò)程，

得pB2=72cmHg

（2）當(dāng)溫度為T0時(shí)A管中氣體的壓強(qiáng)為P1=20cmHg

設(shè)流入A管的水銀柱的長(zhǎng)度為x，則：P2=PB2－（h+x）=62－x（cmHg），lA2=h1-x（cm）

A中氣體狀態(tài)變化符合理想氣體狀態(tài)方程，

代入數(shù)據(jù)整理得：x2-72x+140=0

解得：x=2cm（另一值為70cm不符合條件舍去）