Question

【題目】如圖所示，垂直于地面且相距4m的的兩桿頂端A、B之間固定著長(zhǎng)為5m的細(xì)繩，將一個(gè)重為12N的小物體通過(guò)光滑的輕質(zhì)小掛鉤O掛在細(xì)繩上，平衡時(shí)，下列判斷正確的是（　　）

A.只有兩桿高度相等時(shí)，細(xì)線AO段和BO段跟水平面的夾角才相等

B.平衡時(shí)細(xì)繩中的張力為10N

C.把細(xì)繩左端從頂端A緩慢沿桿向下移動(dòng)一小段距離的過(guò)程中，細(xì)繩中的張力變小

D.保持細(xì)繩的右端在桿上的位置不動(dòng)，將右桿移動(dòng)一小段距離到虛線位置時(shí)，細(xì)繩中的張力變大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．因?yàn)槭且桓�繩，由繩子的特點(diǎn)可知兩端繩子的張力大小相等，由于繩子在水平方向的分力相等，則兩端繩子與水平方向的夾角也相同，與桿的高度無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤。

B．設(shè)繩子與豎直方向方向的夾角為α，繩子總長(zhǎng)度為L，兩桿間的距離為S，延長(zhǎng)AO交右邊桿與C，根據(jù)幾何關(guān)系可知OC=OB，則AC=L，則

sinα==0.8

解得

α=53°；

由共點(diǎn)力的平衡條件可知，兩拉力的合力與物體的重力等大反向；由幾何關(guān)系可知拉力為：

G=10N

故兩桿頂端所受的拉力大小均為10N，故B正確。

C．把A端緩慢向下移動(dòng)的過(guò)程中，sinα=不變，則繩上的拉力不變，故C錯(cuò)誤。

D．B端在桿上的位置不動(dòng)，將右桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)，S增大，sinα增大，cosα減小，繩上的拉力變大，故D正確。

故選BD。