Question

【題目】如圖所示，參加某電視臺(tái)娛樂(lè)節(jié)目的選手從較高的平臺(tái)上以水平速度躍出后，落在水平傳送帶上。已知平臺(tái)與傳送帶的高度差H＝1.8m，水池寬度s0＝1.2m，傳送帶AB間的距離L0＝20m。由于傳送帶足夠粗糙，假設(shè)選手落到傳送帶上后瞬間相對(duì)傳送帶靜止，經(jīng)過(guò)△t＝1.0s反應(yīng)時(shí)間后，立刻以a＝2m/s2恒定向右的加速度跑至傳送帶最右端。

（1）若傳送帶靜止，選手以v0＝3m/s的水平速度從平臺(tái)躍出，求選手從開(kāi)始躍出到跑至傳送帶右端所經(jīng)歷的時(shí)間。

（2）若傳送帶以v＝1m/s的恒定速度向左運(yùn)動(dòng)，選手要能到達(dá)傳送帶右端，則他從高臺(tái)上躍出的水平速度v1至少為多大？

Answer 1

【答案】（1）6.0s（2）4.08 m/s

【解析】(1)平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程有：

選手在水平方向上的位移s0＝v0t1＝1.8 m

則勻加速運(yùn)動(dòng)的位移

解得t2＝4.5s

所以總時(shí)間：t＝t1＋t2＋Δt＝5.6s

(2)設(shè)水平躍出速度為v1，落到傳送帶0.5 s反應(yīng)時(shí)間內(nèi)向左位移大小s3＝vΔt＝0.5m

然后向左減速至速度為零，向左發(fā)生位移

不從傳送帶上掉下，平拋水平位移

s≥s1＋s3＋s4＝1.2＋0.5＋0.25 m＝1.95 m

所以 故最小速度為3.25 m/s