Question

【題目】如圖所示，用長度為s的金屬絲繞制成高度為h的等距螺旋軌道，并將其豎直固定． 讓一質量為m的有孔小球套在軌道上，從頂端無初速度釋放．已知重力加速度為g，不計一切摩擦，下列說法正確的是

A.下滑過程中軌道對小球的作用力逐漸增大

B.小球的運動可以分解為水平方向的勻速圓周運動和沿軌道斜向下的勻加速直線運動

C.小球運動到螺旋軌道底端時，重力的功率為

D.小球從頂端運動到螺旋軌道底端的時間為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

小球運動過程重力對小球做正功，速度逐漸增大，軌道對小球的彈力提供向心力，Fn＝m，所以下滑過程中軌道對小球的作用力逐漸增大，故A正確；由于小球在下滑過程中，速度不斷增大，故其水平分運動并非勻速圓周運動，故B錯誤；球運動到螺旋軌道底端時有：mgh=mv2，解得：v=，重力的功率P=mgvsinα=mgsinα，故C錯誤；將小球運動等效為沿長為S，高為h的光滑斜面的運動，則其下滑加速度為a=gsinα=，由位移公式得：s＝at2，解得：t=，故D正確．故選AD．