Question

在絕緣水平面上放置一質量為m=2.0×10^-3kg的帶電滑塊A，電量為q=1.0×10^-7C.在A的左邊L=1.2m處放置一個不帶電的滑塊B，質量為M=6.0×10^-3kg，滑塊B距左邊豎直絕緣墻壁s=0.6m，如圖所示.在水平面上方空間加一方向水平向左的勻強電場，電場強度為E=4.0×10⁵N/C，A由靜止開始向左滑動并與B發生碰撞，設碰撞的過程極短，碰撞后兩滑塊結合在一起共同運動并與墻壁相碰撞，在與墻壁發生碰撞時沒有機械能損失，兩滑塊始終沒有分開，兩滑塊的體積大小可以忽略不計.已知A、B與地面的動摩擦因數均為μ=0.5。試通過計算，在坐標圖中作出滑塊A從開始運動到最后靜止的速度——時間圖象．（取g=10m/s²）

Answer 1

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解析:

設A和B相遇時的速度為v₁，相碰后共同運動的速度為v.

根據動能定理，對滑塊A有：（qE—μmg）L = m v₁²/2  ………2分

解得:v₁=6m/s  …………1分

滑塊A從開始運動到與B相碰所用的時間為：

       ……………2分

代入數據解得：                         2分

A、B碰撞動量守恒，有：mv₁=（M+m）v  …………2分

得： ………1分

滑塊A與B碰撞后結合在一起，電場力大小仍然為：

F=qE=1.0×10^-7C×4.0×10⁵N/C=4.0×10^-2N.方向向左 …………1分

兩滑塊的摩擦力為： f=μ（m+M）g  ……1分

代入數據解得：f = 4.0×10^-2N，方向向右

所以，A、B碰撞后一起以速度v向著墻壁作勻速直線運動.A、B碰后到運動到墻壁處所用的時間為：

 ………1分

A、B一起與墻壁碰撞后，兩滑塊受到的電場力與摩擦力大小不變，方向都向左，所以A、B與墻壁碰撞后一起以速度v向右做減速運動，直至速度減為零，最后靜止.所經歷的時間設為t₃

代入數據解得： ………2分

v——t圖象如圖，（每對一段給1分）