Question

如圖所示，放在長木板上的木塊質量為m，當木板與水平方向夾角為α時，木塊靜止在長木板上。
(1)求此時木塊所受的彈力和摩擦力各為多大？
(2)當把長木板的傾角增大到θ（θ>α）時，木塊剛好沿長木板勻速下滑，求木塊和木板之間的動摩擦因數。

Answer 1

解：(1)木塊受力情況如圖所示，根據重力的作用效果把重力分解為F₁、F₂

由二力平衡可得F_N=F₂=mgcosα，F_f=F₁=mgsinα
(2)當傾角增大到θ時，木塊剛好勻速下滑，木塊受力情況仍如上圖。由二力平衡可得
在沿斜面方向上：F_f=F₁=mgsinθ
在垂直于斜面方向上：F_N=F₂=mgcosθ
由F_f=μF_N，得μ==tanθ